よしきのブログへのコメント

わたしより意外と難しい！？変数(未知数)と定数の違いへのコメント

わたし — Fri, 09 Oct 2020 12:59:16 +0000

自分の理解の一助とさせていただきますありがとうございます

通りすがりより小学校で習う「かけ算の順序」の数学的意義を考察してみたへのコメント

通りすがり — Mon, 11 May 2020 02:23:57 +0000

賛成派の人と話をしたことがあって、この３つ目の条件について指摘したんだけど、「順序のルールについてはちゃんと教えたんだから子供達は皆しっかり理解できてる。一つ分の数を教えたとおりに理解できてるか確認するために順序は必要。」とか言われた。
彼らは「数学的にはどちらでも良くても、教育的にはちゃんと理由がある」と言うが、実際にその理由の中身を聞いてみると大概どこかおかしい。

Matsuki より一般入試だけに絞らず、推薦・AO入試も考えよう！　後編へのコメント

Matsuki — Mon, 16 Sep 2019 09:00:07 +0000

今年理学部数学科でao二期を受けるものです。この体験記とても参考になりました‼️自分は面接に自信がない上に、通っている学校が推薦入試否定派で面接の対策が出来ず不安です。どんなことを聞かれるのでしょう？

にゃんこより高校物理の公式の理解の方法〜帰納的思考と演繹的思考〜へのコメント

にゃんこ — Sun, 16 Sep 2018 13:58:59 +0000

2 変位の公式の証明について
図と定義域に違和感があります。少し気持ち悪いです。
定義域とは、変数の範囲を示すものです。これは、変数を定数で定める必要があります。すなわち、いまtは、公式 v(t)=v0＋atにおける変数であるから、この変数の定義域は、(定数)≦t≦(定数)のようにすべきです。しかし、経過時間をtとしてしまうのは、元々の公式の中にあった変数であるtとかぶってしまいます。ここでは、経過時間をt´等とすべきです。なお、t´と表記するのはtの微分ととる人もいるので、t1とするのが適当だという考えもあるとおもいます。とにかく、経過時間をtとするのは一番よくないです。長文失礼しました。

にゃんこより数学を好きになり、得意科目にする方法へのコメント

にゃんこ — Sun, 16 Sep 2018 13:29:14 +0000

2-1-1 公式が不安になったら自分で証明するについて
1＋tan^2θ=1/cos^2θの証明は、別の方法でした方がよいです。これには明確な理由があります。その理由は、理系に進むと分かります。理系に進むと、たまに1/tanθという値が出てきます。この値を求めるときもsin^2θ＋cos^2θ=1…①
tanθ=sinθ/cosθ…②を僕の以下の証明のように使えば求めることが出来ます。
＜証明＞①の両辺をcos^2θで割ると、
(sin^2θ/cos^2θ)＋1=1/cos^2θ
∴1＋tan^2θ=cos^2θ(∵②より)

こんな感じです。厳密性を求めるならばcos^2θ=0のとき、つまりcosθ=0のときよりθ=π/2＋nπ(n∈Z)のときは両辺をcos^2θで割ることは出来ないので場合分けが出てきますが、絶対こっちの方が楽です。
ちなみに、、、tanθの値は、以下の公式(？)で求めることが出来ます。
1＋1/tan^2θ=1/sin^2θ
この恒等式の証明は以下のようになります。
＜証明＞①の両辺をsin^2θで割ると、
1＋(cos^2θ/sin^2θ)=1/sin^2θ
∴1＋1/tan^2θ=1/sin^2θ (∵②の逆数をとるとcosθ/sinθ=1/tanθより)

この証明も前者と同様に厳密性に欠けますが、この証明方法は前者でも後者でもほぼ同じ発想で成り立っています。この性質を使えば、1/tanθの値はsin^2θの値さえ分かっていれば求めることが出来ます。この方法の方が、公式を覚えたい人のためにも良いと思います。簡単なので。長文失礼しました。

にゃんこより等式には２つの種類がある！？方程式と恒等式の違いへのコメント

にゃんこ — Sun, 16 Sep 2018 12:15:54 +0000

理系の人間ですが、
2-1-2の(2)「左辺、または右辺を変形する」の問題において、
(x＋1)^2＋x－5=0…①
この方程式の解き方にものすごい違和感を感じます。
この問題においては、①は「xについての方程式」とみるのではなく、「x＋1についての方程式」とみて、x＋1を塊だと思って解いた方が賢明なのではないでしょうか？僕の解答は以下に記します。
＜解＞ ①を変形すると、
(x＋1)^2＋(x＋1)－6=0
X=x＋1とおくと、
X^2＋X－6=0
(X－2)(X＋3)=0
∴X=2, －3
このとき、x＋1=2またはx＋1=－3
∴x=1, －4
もちろん、展開しても出来ますが、僕以外の理系の人間でも置換方で解くのではないでしょうか。長文失礼しました。

あきらより小学校で習う「かけ算の順序」の数学的意義を考察してみたへのコメント

あきら — Sat, 08 Sep 2018 07:02:45 +0000

数字だけじゃなく単位をつけて解答させれば、演算の意味がわかって順序も関係なくなるから
そっちのほうがいいと毎回思っている

クライエムより小学校で習う「かけ算の順序」の数学的意義を考察してみたへのコメント

クライエム — Wed, 18 Jul 2018 13:37:20 +0000

英語で失礼します。

The concepts of 「一つ分の数」 and 「いくつ分の数」 are not only hard to understand, they are completely artificial and have no real meaning. As shown by the example where the mother distributes apples to children in turns, there is never any objective reason to choose one quantity as the 「一つ分の数」 over the other. And since the rule is based on a meaningless concept, it is itself meaningless and should be abolished.

But then, without the rule, those problems are meaningless too because of 「かけ算の問題だな。3と5が出てくるから、テキトーに並べて３×５で１５だ！」. Yes, and the fact that by using this reasoning a student can reach a correct answer without any understanding shows that such problems are too simple to serve any meaningful purpose, and should be abolished too.

ぱらのー丸より一般入試だけに絞らず、推薦・AO入試も考えよう！　前編へのコメント

ぱらのー丸 — Fri, 09 Feb 2018 11:18:48 +0000

面接の内容を具体的に教えてほしいです

at より等式には２つの種類がある！？方程式と恒等式の違いへのコメント

at — Tue, 16 Jan 2018 16:08:27 +0000

大学受験生です
初めて拝見させてもらいましたが、すごくわかりやすいです
基礎を固めたい僕にとっては最高です

よしきのブログ へのコメント

わたし より 意外と難しい！？変数(未知数)と定数の違い へのコメント

通りすがり より 小学校で習う「かけ算の順序」の数学的意義を考察してみた へのコメント

Matsuki より 一般入試だけに絞らず、推薦・AO入試も考えよう！ 後編 へのコメント

にゃんこ より 高校物理の公式の理解の方法〜帰納的思考と演繹的思考〜 へのコメント

にゃんこ より 数学を好きになり、得意科目にする方法 へのコメント

にゃんこ より 等式には２つの種類がある！？方程式と恒等式の違い へのコメント

あきら より 小学校で習う「かけ算の順序」の数学的意義を考察してみた へのコメント

クライエム より 小学校で習う「かけ算の順序」の数学的意義を考察してみた へのコメント

ぱらのー丸 より 一般入試だけに絞らず、推薦・AO入試も考えよう！ 前編 へのコメント

at より 等式には２つの種類がある！？方程式と恒等式の違い へのコメント