なお本プログラムは、Excelのデータ分析ツールを利用しているので、「データ分析ツール」も併せてアドイン接続させてください。
サンプルデータ
新たに発売される商品と、過去の新商品１～４について、発売後１日目からの販売個数の推移を表にまとめています。
ここから、今回の新商品の販売開始後１～６日目の推移と最も近いものは過去の新商品１～４のうちどれかを探ります。
そして、その関連性の強さを利用して、今回の新商品の販売開始後７日目以降の販売個数について、予測を行おうとするものです。
設定画面
アドイン接続後、メニューから「相似法予測」をクリックすると、次のように設定画面が表示されます。
対象データ：
過去のデータの推移に該当する部分、サンプルデータでは青色の部分をマウスでドラッグして範囲選択をします。
なお上のサンプルデータで「商品１」～「商品４」にあたる部分の最大の列数（項目数）は14列以内です。
予測データ：
予測対象となる１列をマウスでドラッグして範囲選択します。
データの方向：
共に行（方向）： → 共に列（方向）： ↓
設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
自動的に新しいシートを追加し、出力結果を表示します。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。
出力結果
範囲選択をしたデータが、自動的に追加された新たなシートにコピーされます。
そして、相関係数行列（Excelの分析ツール利用）と回帰分析実行結果が表示されます。
今回の新商品と最も相関の強い過去の新商品は、商品４であることがわかります。
この関連の強さを利用して、過去の新商品４の推移を基に、今回の新商品の販売個数の予測を行うことにします。
ここから、商品４の過去の推移を基に、新商品の販売個数を予測するための情報を、回帰分析実行結果の切片と回帰係数から得ます。
この場合は、次の式で新商品の予測を行います。
新商品の個数（予測）＝ 13.88 ＋ 0.842 × 「商品４」
次の図は、Excelのワークシート上で得られた結果を基に、新商品の販売個数の予測値を当てはめたものです。
＜例＞7日目： 13.88 ＋ 0.842 × 63個［商品４］ ＝ 67個
参考
相似している要素とは、今回の新商品に対して、相関係数の大きい過去の新商品としています。予測は、相関係数の最も大きい項目の単回帰式を利用して行います。
参考書籍：
相似法・相関・回帰分析：
「Excelで学ぶ時系列分析と予測」（オーム社）上田太一郎・監修 ほか
相関・回帰分析：
米谷単著「7日間集中講義！Excelで学ぶ回帰分析入門」（オーム社） ほか
なお本プログラムは、Excelのデータ分析ツールを利用しているので、「データ分析ツール」も併せてアドイン接続させてください。
また分析ツールは、アドイン接続を外す操作をしていなくても、アドイン接続が外れてしまうことがあります。
その場合は、再度アドイン接続を行い、「データ分析ツール」メニューが表示されているかどうかを、確認してください。
アドインプログラム販売価格： ￥2,000.-（税込）
※販売のみを行っております。ご質問対応等のサポート及び改変は承っておりません
VBAソースコード販売価格： ￥30,000.-（税込）
※コードの内容は、上記標準版の内容の通りです
※サポート・ご質問の対応・改変のご依頼を承ることはできかねます
サンプルデータ
データA・B２種類について、数値予測を行います。
それぞれ時系列データであるとご理解ください。
なお基データのデータ個数（ケース数）は、最低３個必要です。
設定画面
アドイン接続後、メニューから「グレイ予測」をクリックすると、次のように設定画面が表示されます。
データAの場合：
データBの場合：
データの範囲：
データラベルを含まず、基データについてマウスでドラッグして、範囲選択をします。
上のサンプルデータでは、青色に塗られた部分を範囲選択します。
なおデータの個数は最大100個です。
予測出力を３個にする場合、基データが100個あると正常に予測値が出力されないことがあり、99個までにする必要があります。
予測数：
予測を出力させたい個数を半角数字で指定します。指定できるのは１個先・２個先・３個先のいずれかのみです。
データの方向：
行方向： ↓ 列方向： →
設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
基データとして範囲選択をした次の位置から、赤色で予測値を出力します。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。
出力結果
左側は予測値の出力を１個にした場合、右側は予測値の出力を３個にした場合の出力結果です。
参考
このプログラムのグレイ法による予測の考え方は以下の通りです。
データ列=X(i)に対し、以下の定義を行います。
Y(i)=データ列X(i)の累積データ列
B行列として、B(i,1)=-0.5*(Y(i)+Y(i+1)) 、B(i,2)=1を設定
Z(k)=X(k+1)
C行列：Bの転置行列、 D行列：Bの転置行列*B行列
G行列：（C*B)の逆行列
以上の定義から、G*C*Zを計算します。
その結果、Aベクトルが求まりますので、これを a=A(0)、u＝A(1)とします。
グレイ法では、累積データの予測値を W(ｋ+1）＝（X(1)-u/a)*exp(-a*k）+u/a
と定義しています。
従って、累積データの予測値W を用いて、データ列X（ｋ+1）を予測します。
即ち、X(k+1)＝W(k+1)-W(k) が予測値となります。
以上の予測手順を具体的なデータで以下説明します。
となります。次にAベクトルを求めるのに必要なG行列を計算します。
G行列は、Bの転置行列とB行列の乗算で得られるD行列の、逆行列です。
そこで、A=G*C*Zですから、行列Aが次の通り得られます。
最終的な予測値は次の通りです。
参考著書：
「灰色理論による予測と意思決定」（日本理工出版会・刊）
「Excelで学ぶ時系列分析と予測」（オーム社・刊） 上田太一郎・監修
アドインプログラム販売価格： ￥3,000.-（税込）
※販売のみを行っております。ご質問対応等のサポート及び改変は承っておりません
VBAソースコード販売価格： ￥80,000.-（税込）
※コードの内容は、上記標準版の内容の通りです
※サポート・ご質問の対応・改変のご依頼を承ることはできかねます
なお最近隣法・グレイ法については、単体でプログラムを販売しております。
最近隣法単独の予測プログラム： 303 最近隣法予測プログラム
グレイ法予測単独の予測プログラム： 302 グレイ法予測プログラム
サンプルデータ
設定画面
アドイン接続後、メニューから「最適手法予測」をクリックすると、次のように設定画面が表示されます。
データの範囲：
予測対象となる基データについてマウスでドラッグして、範囲選択をします。
上のサンプルデータでは、青色に塗られた部分を範囲選択します。
もちろん１列のみでも処理が可能です。
なおデータの個数は最大500個です（拡張版として最大5,000個のバージョンもあります）。項目列数に制限はありません。
複数の項目について同時に予測値を求めたい場合、データ個数は不揃いでも処理が可能になっています。
予測数：
予測を出力させたい個数を半角数字で指定します。指定できるのは１個先・２個先・３個先・４個先のいずれかのみです。
出力開始位置は、最後のデータの次のセルから、自動的に赤色で表示されます。
先頭のラベル：
範囲選択をした基データの先頭にデータラベルを含めて範囲選択をした場合は、「あり」をマウスでクリックして選択します。
グラフ出力：
予測値と同時にグラフを出力させたい場合は、「あり」をマウスでクリックして選択します。
選択手法出力：
予測値を求めるのに利用した予測手法は何かを、予測値と同時に出力する場合は、「あり」をマウスでクリックして選択します。
予測手法は次の要領で出力されます。
new ： 最近隣法
opt ： 直線予測
gray ： グレイ法予測
設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
基データとして範囲選択をした次の位置から、赤色で予測値を出力します。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。
出力結果
参考
まずは基データから直近の１つを取り除いたデータを基に、複数の予測手法を使って予測値を求めます。
その結果と直近のデータを比較し、誤差が最も少ない予測手法を使って、将来の予測を行います。
このような考え方を基に本プログラムでは、次のように処理しています。
直近のデータを１つ取り除いたデータを基に、本プログラムではグレイ法予測・直線予測・最近隣法の３つの予測手法を使って、それぞれの予測値を求めます。
ここで予測値を求めた後、小数点以下の数値の桁を揃える処理を行います。読込んだデータの小数点の位置を抽出し、その桁数に合わせています。
小数点の桁を揃えた後、これらの予測手法の中で、最も直近のデータに近い値を示す予測手法を１つ選択し、将来の予測値を求めます。
なお予測手法の選択は、
グレイ法予測 ＜ 直線予測 ＜ 最近隣法予測
この順に高くなります。
つまり小数点の位置を揃えた結果、直線予測と最近隣法による予測値が同じだった場合は、最近隣法が優先して採用されます。
将来の予測値は、直近のデータの次の行から自動的に赤字で表示されます。
参考書籍：
「データマイニング実践集」（共立出版・刊） 上田太一郎・著
「Excelで学ぶ時系列分析と予測」（オーム社・刊） 上田太一郎・監修
など
「7日間集中講義！Excel統計学入門」（オーム社・刊） 米谷学・著
アドインプログラム販売価格
307a： ～500行まで： ￥3,000.-（税込）
307b： ～5,000行まで： ￥4,000.-（税込）
※販売のみを行っております。ご質問対応等のサポート及び改変は承っておりません
VBAソースコード販売価格： ￥60,000.-（税込）
※コードの内容は、上記標準版の内容の通りです
※サポート・ご質問の対応・改変のご依頼を承ることはできかねます
サンプルデータ
設定画面
アドイン接続後、メニューから「最適回帰予測」をクリックすると、次のように設定画面が表示されます。
データの範囲：
データ数は最大500個まで有効です。列数の制限はありません（Excelの制限まで）。
もちろん１列のみでも有効です。
ラベルの有無：
データの範囲で範囲選択をした部分に、データラベルを含んでいる場合は、「あり」をマウスでクリックして選択をします。
データ方向：
行（方向）： ↓ 列（方向）： →
予測数：
予測を出力させたい個数を半角数字で指定します。指定できるのは１個先・２個先・３個先・４個先のいずれかのみです。
出力は最終データ（直近のデータ）の次から自動的に赤色の文字で出力されます。
グラフ出力：
予測値と共に、グラフを出力させたい場合は、「あり」をマウスでクリックして選択します。
設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
基データとして範囲選択をした次の位置から、赤色で予測値を出力します。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。
出力結果
参考
このプログラムで予測を行う場合の基本的な考え方は、相関係数が最大となるときの（直近のデータからの）データ範囲を選択して予測する方法です。
予測の手順は以下の通りです。
サンプルデータのデータFで説明します。
上のサンプルデータから、「データF」について、相関係数、LIC（線形基準－－後述）、回帰分析の切片と係数と、予測値を求めます。
まず１番目のデータから順にを経過日（月・年）のように１・２・３と置き、データとデータ番号との相関係数を求めます。
LICは次の要領で求めます。
LIC： ln(相関係数^2)*n
切片と回帰係数はデータNo.を説明変数（x）、実データ（ここでは「データF」）を被説明変数（目的変数、y）として求めています。
なおそれぞれの指標は、直近から１番目までさかのぼったデータについて求め、古いデータから１つずつ減らしてゆきます。
なおデータ個数が２個の場合だと相関係数は常に１になるので、データの個数が直近から３個になるまで求めます。
データFでは、データ個数が８個あるので、６番目～８番目（直近のデータ）の３個が直近の指標として求めています。
この結果から、LIC・相関係数が最大となるのは、データを全て使用したときです。
予測値は、回帰式に直近のデータの次のデータ番号「9」を代入しています。
10番目（２個先）・11番目（３個先）の予測値を求める場合は、それぞれ10、11を回帰式に代入して求めます。
データDの場合は次のように、No.2～No.7のデータを採用したときの回帰式を採用しています。
予測値は、回帰式に8・9・10……と順に代入しています。
アドインプログラム販売価格： ￥2,000.-（税込）
※販売のみを行っております。ご質問対応等のサポート及び改変は承っておりません
VBAソースコード販売価格： ￥60,000.-（税込）
※コードの内容は、上記標準版の内容の通りです
※サポート・ご質問の対応・改変のご依頼を承ることはできかねます
サンプルデータ
設定画面
アドイン接続後、メニューから「マハラノビス予測」をクリックすると、次のように設定画面が表示されます。
基準データの行列範囲：
サンプルデータでは「基準データ」に当たる青色の部分をマウスでドラッグして、範囲選択します。
なおデータ行列は最大で、200列（変数）×500行以内です。
予測データの行列範囲：
サンプルデータでは「予測データ」に当たるオレンジ色の部分をマウスでドラッグして、範囲選択します。
なおデータ行列は最大で、200列（変数）×50行以内です。
予測データの行とラベル：
範囲選択をした中にデータラベルを含んでいる場合は、「共にあり」をマウスでクリックして選択します。
出力先：
結果を出力させたい最初のセルをマウスでクリックして、選択します。
図表示：
結果から、併せてグラフを表示させたい場合は、「あり」をマウスでクリックして、選択します。
設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
基データとして範囲選択をした次の位置から、赤色で予測値を出力します。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。
出力結果
参考
処理のポイントは、マハラノビス距離を求めることです。
基準データと予測データそれぞれについて以下の計算をします。まずは基準データについて求めます。
（１）まず基準データを標準化します。
↓標準化した基準データ ＝ （データ－平均値）/標準偏差
（２）標準化した基準データの相関係数行列を求めます。
（３）相関係数行列の逆行列を求めます。
（４）次に示す関係式を使ってマハラノビス距離を計算します【B】。
マハラノビス距離＝標準化した基準データ【A】*相関係数行列の逆行列*【A】の転置行列/変数の個数
【B】行列の1行目*【A】の置換行列の乗算を行い、（変数が４のため）結果を４で割ると、 次に示すマハラノビスの距離が得られます。
上の表で、最大値はH項目の1.778です。
従って、このH項目の「1.778」が、外れ値の基準、つまり閾（しきい）値となります。
次に予測データについても同様な計算を行います。
結果は次の通りです。
この表のx2項目のマハラノビス距離は基準閾値より大きいので、外れ値と判断します。
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※コードの内容は、上記標準版の内容の通りです
※サポート・ご質問の対応・改変のご依頼を承ることはできかねます
サンプルデータ
予測用基データの行数（ケース数）は、４行以上必要です。
設定画面
アドイン接続後、メニューから「最近隣法予測」をクリックすると、次のように設定画面が表示されます。
データの範囲：
データ数は最大500個まで有効です。列数の制限はありません。
もちろん１列のみでも有効です。
データ方向：
行（方向）： ↓ 列（方向）： →
先頭にラベル：
データの範囲で範囲選択をした部分に、データラベルを含んでいる場合は、「あり」をマウスでクリックして選択をします。
予測数：
予測を出力させたい個数を半角数字で指定します。指定できるのは１個先・２個先・３個先・４個先のいずれかのみです。
出力は最終データ（直近のデータ）の次から自動的に赤色の文字で出力されます。
設定が済んだら、「開始」ボタンをクリックします。
基データとして範囲選択をした次の位置から、赤色で予測値を出力します。
「中止」ボタンをクリックすると、操作を中止します。
出力結果
参考
最近隣法による予測の基本は、以下の通りです。
サンプルデータの「データB」列で具体的に示します。
与えられたデータから、データ列を後ろに２個ずらしたデータ系列（２区間前）と、後ろに１個ずらしたデータ系列（１区間前）を作ります。
次に「１区間前」の値と「直近から２番目のデータ（3831.75）」の差、「２区間前」と「直近のデータ（4180.32）」の差を、それぞれ２乗して合計した「距離の２乗」を求めます。
「距離の２乗」の平方根を求めた値について逆数を求めます。
この距離の逆数の大きい順に３個選び、これに重み付けをして合計したものを予測値としています。
なお、直線の傾向が表れている場合など、（最近隣法予測を行うのに）特殊な推移を示すデータの場合は、距離の逆数の上位３つではなく、上位２つの合計を採用する場合があります。
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