CERMAT - kolloquium

Rudolf vom Hofe: Grundvorstellungen – Basis für inhaltliches Denken

blogger — Fri, 10 Jan 2014 14:41:47 +0000

Mathematische Problemlösungsprozesse sind stets mit intuitiven Vorstellungen und Begleitannahmen verbunden, die den Lösungsweg mehr oder weniger unbewusst beeinflussen. Im günstigen Fall können sich diese zu tragfähigen Grundvorstellungen entwickeln, die eine Basis für inhaltliches mathematisches Denken bilden. Intuitive Annahmen können aber auch in die Irre führen, wenn sie sich zu unbewusst wirksamen Fehlvorstellungen verfestigen.

Es stellt sich daher die Frage, wie man mit diesem Bereich umgeht, ob man etwa annimmt, dass sich adäquate Vorstellungen von selbst einstellen, oder ob man die Ausbildung von Grundvorstellungen bewusst begleitet und fördert.

Im Vortrag werden theoretische und praktische Perspektiven des Grundvorstellungskonzepts aufgezeigt. Insbesondere wird auf die Rolle eingegangen, die Grundvorstellungen im Bereich der individuellen Diagnose und Förderung spielen.

Ornament und Symmetrien sind ein allgegenwärtiger Teile menschlicher Kultur, die auf vielfältige Weise die Welten von Wissenschaft und Kunst verbinden. Der Vortrag berichtet von den Möglichkeiten der Mathematikkommunikation auf diesem Grenzgebiet.

Hier ergibt sich ein überraschend spannendes Zusammenspiel von Forschungsmathematik, didaktischen Zielsetzungen und künstlerischem Gestalten. Insbesondere soll auf die speziellen Herausforderungen einer zeitgemäßen computergestützten Umsetzung dieser Thematik und die sich dadurch ergebenden Probleme eingegangen werden. Der Vortrag wird begleitet von zahlreichen Visualisierungen und Demonstrationen.

Ort: Informatikgebäude, Von-Seckendorff-Platz 1, HS. 1.04 Leitung: Prof. Dr. Ulrich Kortenkamp

Alle Interessenten sind herzlich eingeladen. Vor dem Vortrag wird ab 15.45 Uhr im SR 116 eine Kaffeerunde veranstaltet.

Andrea Hoffkamp: Lösungsvorschläge für aktuelle Probleme des Analysisunterrichts

blogger — Sun, 08 Dec 2013 20:41:15 +0000

Der schulische Analysisunterricht steht nach wie vor in der Diskussion. Dabei stellt die oft mangelhafte Balance zwischen Kalkül- und Verstehensorientierung sicherlich das meist formulierte Problem dar. Hinzu kommen unterrichtspraktische und curriculare Widrigkeiten und Vorgaben, die sich zum Beispiel durch die Einführung des CAS-Abiturs oder durch das achtjährige Gymnasium ergeben. Bei genauerer Betrachtung zeigen sich aber auch tiefergehende Probleme, die schon in der Formulierung allgemeiner Bildungsziele liegen.

In meinem Vortrag stelle ich eine Analyse der derzeitigen Situation vor, welche auf Forschungsergebnissen in der didaktischen Literatur und auf eigenen ethnographischen Untersuchungen beruht. Im Rahmen eines Design-Research-Prozesses sind hieraus Ideen und Ansätze für die Durchführung eines Analysislehrgangs in Schulen entwickelt worden, die insbesondere stoffdidaktische Überlegungen in den Mittelpunkt stellen. Diese Ansätze befinden sich noch im Entwicklungsprozess und werden im Vortrag zur Diskussion gestellt.

Matthias Ludwig: Realitätsnahe Aufgaben für den Mathematikunterricht – Beispiele und Ergebnisse empirischer Studien

blogger — Sun, 08 Dec 2013 20:38:11 +0000

Realitätsnahe Aufgaben sollen vermehrt im Unterricht verwendet werden, darin sind sich die Lehr- und Bildungspläne, die Bildungsstandards und auch die Bildungsforscher einig. Denn das Modellieren im Mathematikunterricht, das Umwandeln von realen Situation in mathematische Modelle ist weltweit als eine zentrale Kompetenz für den Mathematikunterricht anerkannt, zumindest findet sich diese Kompetenz in den Standards der großen Industrienationen.

Man vergisst aber dabei, dass diese Standards normative Setzungen sind, und als nicht ausreichend validierte, womöglich sogar kontraproduktive Ideale für die Entwicklung eines nachhaltigen, modernen Mathematikunterrichts sind. Schulbuchautoren haben die Aufgabe realitätsnahen Aufgaben zu recyceln oder neue zu entwickeln, was ungleich schwieriger ist. Lehrende müssen das alles dann im täglichen Geschäft umsetzen. Im Vortrag wird versucht an Beispielen zu zeigen wie man selbst realitätsnahe Aufgaben finden, entwickeln und weiterentwickeln kann. Hierbei werden auch die neuen technischen Möglichkeiten in den Blick genommen. Es wird anhand von Studien aufgezeigt, wie Lernende solche realitätsnahen Aufgaben bearbeiten, und wie man solche Bearbeitungen einstufen kann.

Andreas Eichler: Mit Daten sicher durch den Zufall - Wie der Stochastikunterricht in der Sekundarstufe gemäß den nationalen Bildungsstandards aussehen könnte

blogger — Mon, 28 Oct 2013 12:42:08 +0000

Die Bildungsstandards zur Leitidee Daten und Zufall für die Sekundarstufe II umfassen nur wenige karge Sätze, die im Unterricht mit Leben gefüllt werden müssen. In dem Vortrag geht es gerade um dieses mit Leben füllen und dabei um die Frage, wie Schülerinnen und Schüler wesentliche Ideen einer datenorientierten Stochastik, die unser tagtägliches Leben in Wirtschaft, Politik und Geseellschaft mitbestimmt, erfahren können.

Anhand von unterrichtspraktischen Beispielen wird dabei insbesondere auf den Vorzug der Ideen vor den Algorithmen sowie die konsequente Anbindung an die Bildungsstandards der Sekundarstufe I Wert gelegt.

Reinhard Oldenburg: Reale und virtuelle Experimente für den Mathematikunterricht

blogger — Mon, 28 Oct 2013 12:23:04 +0000

Obwohl die Mathematik keine experimentelle Wissenschaft ist, kann man doch Anregungen für Begriffsbildungen und Vermutungen über Zusammenhänge aus realen wie aus virtuellen Experimenten beziehen. Diese These soll im Vortrag durch Beispiele von der fünften Jahrgangsstufe bis zur Oberstufenmathematik belegt werden.

Regina Bruder: Ein Unterrichtskonzept zu einem binnendifferenzierten Mathematikunterricht mit Erprobungsergebnissen aus dem Projekt MABIKOM

blogger — Wed, 23 Oct 2013 18:51:50 +0000

Homogene Lern-und Leistungsgruppen sind nicht die Unterrichtsrealität. Und die Erwartungen der Eltern und der Gesellschaft insgesamt an eine möglichst individuelle Förderung jedes Einzelnen im Unterricht wachsen. Wie kann dieses Problem von Diagnose und Förderung methodisch angemessen und alltagstauglich bewältigt werden?

Im Niedersächsischen Modellversuch MABIKOM an 24 Gymnasien in den Klassenstufen 5-10 wurden von 2008-2013 binnendifferenzierende Elemente im Mathematikunterricht entwickelt und erprobt - von differenzierenden Themeneinstiegen über schwierigkeitsgestufte Aufgabensets, Blütenaufgaben und Wahlmöglichkeiten in langfristigen Hausaufgaben bis zu Selbsteinschätzungsmöglichkeiten mit Checklisten und regelmäßigen Lerngelegenheiten zum Wachhalten und Wiederholen von mathematischem Basiskönnen. Berichtet werden ermutigende Ergebnisse, aber auch wichtige Erfahrungen und Schwierigkeiten in der langfristigen Konzeptumsetzung.

Christian van Randenborgh: Das Erforschen von Historischen Zeichengeräten im Mathematikunterricht

blogger — Wed, 23 Oct 2013 13:38:32 +0000

Immer wieder wurden in der Geschichte der Mathematik Zeichengeräte entwickelt, wie Zirkel & Lineal, Ellipsen- & Parabelzirkel und Pantographen. Was aber macht ein mathematisches Instrument zu einem historischen Zeicheninstrument? Wie und zu welchem Zweck kann man ein Zeichengerät im Mathematikunterricht einsetzen?

Ausgehend von den theoretischen Modellen der Instrumentellen Genese und der Semiotischen Vermittlung wird aufgezeigt, wie ein historisches Zeichengerät (z.B. der Parabelzirkel von FRANS VAN SCHOOTEN (1615 – 1660)) zu einem Instrument der Wissensaneignung im Mathematikunterricht werden kann.